如图所示，一质量为
的滑块静止在水平台面右端
点，另一质量为
的滑块从与点相距
的
点以初速度
以向右运动，至处与发生弹性正碰。碰后沿原路返回至台面
处静止，经时间
落到地面上
点。已知两滑块均能看成质点，且
，点离处的水平距离为
，与台面间的动摩擦因数为
，重力加速度为
，求：
（1）水平台面离地面的高度；
（2）在处的初速度的大小；
（3）点离初始位置的距离。
地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
如图19-4-2所示是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．
图19-4-2
(1)请简述自动控制原理．
(2)如果工厂生产的是厚度为1 mm的铝板，在α、β和γ三种射线中，哪一种对铝板的厚度起主要控制作用，为什么?
氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10 m，试计算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度（已知电子质量me=0.91×10-30 kg).
在匀强磁场中有一个静止放置的放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，它们的速度方向都与磁场方向垂直.若测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图所示.则反冲核的电荷数是多少？
正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13作示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的．反应中同时还产生另一种粒子，试写出该反应方程．