有一倾角为
的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块A、B、C，它们的质量分别为mA=mB=m，mC=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块A和一轻质弹簧连接，放于斜面上，并通过轻弹簧与档板M相连，如图所示。开始时，木块A静止在P点，此时弹簧处于原长，木块B从Q点以初速度v0沿斜面向下运动，P、Q间的距离为
，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A碰撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后向上运动，木块B向上运动再恰好能回到Q点。若将木块B换成木块C让木块C从Q点以初速度
v0沿斜面向下运动，开始时木块A仍静止于P点，经历同样的过程，最后木块C停在斜面上的R点(图中未画出)。求：
(1)A、B一起开始压缩弹簧时速度v1；
(2)A、B压缩弹簧的最大长度；
(3)P、R间的距离
的大小。
两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，
，
。
（1）作出光路图(不需作反射光线)，并求玻璃材料的折射率
。
（2）若有一束真空中波长
为
的红光从真空中进入该玻璃，求这束红光的频率，及红光在玻璃中的传播速度
和波长
（若结果含根式，可保留最简根式）
一块用折射率n＝2的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aoc＝60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边上后，ab弧的外表面只有一部分是黄亮的，而其余是暗的，求其黄亮部分的弧长是多少?
一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线间夹角为90º，折射光线与入射光线延长线间夹角为15º，设光在真空中的传播速度为c，求：
（1）此介质的折射率；
（2）光线在此介质中的传播速度；
（3）当一束光由此介质射向空气时，发生全反射的临界角是多少？
半径为r的圆形木板浮在深H的贮水池的水面上，在木板圆心的正上方h高处有一点光源s，求在水池的平底上影圈的半径R是多少？水的折射率为n。
如图所示：水平放置的纸板M上有直径8cm的圆孔，光屏N与M相距6cm，点光源S在圆孔中心正上方相距6cm处，在纸板上面放一厚度为
cm的玻璃砖（盖住整个圆孔）时，光屏上光斑直径为20cm，求玻璃板的折射率？