某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中2008四个等高数字-优题课

题文

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中"2008"四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以 $v_{a} = 5 m / s$ 的水平初速度由 $a$ 点弹出，从 $b$ 点进入轨道，依次经过"8002"后从 $p$ 点水平抛出。小物体与地面 $a b$ 段间的动摩擦因数 $μ = 0.3$ ，不计其它机械能损失。已知 $a b$ 段长 $L = 1.5 m$ ，数字 $“ 0 ”$ 的半径 $R = 0.2 m$ ，小物体质量 $m = 0.01 k g$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。

( l ）小物体从 $p$ 点抛出后的水平射程。
( 2 ）小物体经过数字 $“ 0 ”$ 的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

科目物理题型计算题难度中等

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(10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

(10分)如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20kg铸件与地面问的动摩擦因数是0.25。工人用80 N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为。并保持不变，经4 s后松手。问松手后铸件还能前进多远? ()

素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道,半径的凹形圆弧轨道和半径的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道.这三部分轨道依次平滑连接,且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上.可视为质点,质量为的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经M点滑向N点,P点距水平面的高度.不计一切阻力,取.求：

(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时恰好对轨道无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度应变为多少.

如图所示，一质量的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小.已知斜面的倾角，斜面长度，，，空气阻力忽略不计，重力加速度取.求：

（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块所做功的平均功率。

如图所示，传递带AB始终保持的速度水平向右匀速运动，将质量的小物块(可视为质点）轻放在皮带的A点，物块与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离，，求：

（1）物块由A点运动到速度达到2m/s时发生的位移；
（2）物块由A点运动到B点所经历的时间.
（3）物块由A点运动到B点的过程中发生的相对位移和产生的热量.

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