测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：
| 父亲身高（x） |
60 |
62 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
70 |
72 |
74 |
| 儿子身高（y） |
63.6 |
65.2 |
66 |
65.5 |
66.9 |
67.1 |
67.4 |
68.3 |
70.1 |
70 |
（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.
（本小题满分14分）已知
的三个内角
所对的边分别为
,向量
，
，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
,求证：为等边三角形.
记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式
对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为.
（本小题满分16分）已知函数
有且只有一个零点.
（1）求a的值；
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数k的最小值；
（3）设
，对任意
，证明：不等式
恒成立.
（本小题满分16分）设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的
前三项．
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列的前项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
处取得极值2.
（1）求函数
的表达式；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若直线
与
的图像相切，求直线的斜率
的取值范围.