测得某国家10对父子身高(单位:英寸)如下:
父亲身高(x) |
60 |
62 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
70 |
72 |
74 |
儿子身高(y) |
63.6 |
65.2 |
66 |
65.5 |
66.9 |
67.1 |
67.4 |
68.3 |
70.1 |
70 |
(1)对变量y与x进行相关性检验;
(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高.
(本小题满分12分)
如图所示,在正三棱柱中,
,
,
是
的中点,
在线段
上且
.
(I)证明:面
;
(II)求二面角的大小.
(本小题满分10分)
在△ABC中,、
、
分别是角
、
、
所对的边.已知
.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,△ABC的面积为
,求
的值.
已知函数的图象经过点
和
,记
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若
,求
的最小值;
(3)求使不等式对一切
均成立的最大实数
.
已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)若过点可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
已知动圆过定点,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若是轨迹
的动弦,且
过
, 分别以
、
为切点作轨迹
的切线,设两切线交点为
,证明:
.