已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD3.
如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面．
已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.
已知正方体． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求直线与所成角的大小.
（本题14分）已知函数． （1）若，试用定义证明：在上单调递增； （2）若，当时不等式恒成立，求的取值范围．
（本题15分） 如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点． （1）当点在轴上时，求证线段的中点轨迹方程； （2）若（为坐标原点），求的值．
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的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．
和
的交点，正方形一边所在直线的方程为
，求其他三边所在直线的方程.
．
平面
；
与
所成角的大小.
．
，试用定义证明：
在
上单调递增；
，当
时不等式
恒成立，求
的取值范围．
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点．
的中点轨迹方程；
（
为坐标原点），求
的值．