已知二阶矩阵M有特征值
=8及对应的一个特征向量e1=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.
在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)．
(1)若设休闲区的长和宽的比
＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；
(2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋y的最小值．
如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长应在什么范围内？
(2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由．
已知A、B、C是平面上任意三点，BC＝a，CA＝b，AB＝c，求y＝
＋
的最小值．