已知ab≠0，求证：ab1的充要条件是a3b3aba2b20-优题课

题文

已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a³+b³+ab-a²-b²=0.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：充分条件、必要条件、充要条件

相关试题

已知椭圆 $C$ 的中心在原点，焦点在轴 $x$ 上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为 $Q$ ）.

（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程;
（Ⅱ）设点 $P$ 是椭圆 $C$ 的左准线与 $x$ 轴的交点，过点 $P$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $M$ , $N$ 两点，当线段 $M N$ 的中点落在正方形 $Q$ 内（包括边界）时，求直线 $l$ 的斜率的取值范围。

已知函数，其中
若在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。

在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和

已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC
把几何体分成的两部分.

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.
（Ⅰ）求事件“不大于6”的概率；
（Ⅱ）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论.