分别指出由下列命题构成的“pq”、“p
q”、“
p”形式的命题的真假.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇数,q:1是质数;
(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}
R;
(4)p:5≤5,q:27不是质数;
(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
袋中装有大小相同的10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,现在依次从中取出3个球。(Ⅰ)求取出的3个球不是同一种颜色的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中所含红球的个数的分布列及期望。
已知,且
.
求:的最大值,并求出相应的
的值.
设函数(其中
>0,
),且
的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为
.(1)求
的值;(2)如果
在区间
上的最小值为
,求a的值.
设函数是定义在区间
上以2为周期的函数,记
.已知当
时,
,如图.
(1)求函数的解析式;
(2)对于,求集合
.
(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;(2)设
,且方程
有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。