已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,
（1）若双曲线经过P（
，2），求双曲线方程；
（2）若双曲线的焦距是2
，求双曲线方程；
（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程.
（本小题满分14分）
设椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点
，交 y轴于点M，若
,求直线l 的斜率.
（本小题满分13分）
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
| 温差x（oC） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
| 发芽数y（颗） |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：回归直线方程式，其中
）
（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示：
（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30o？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象的一部分如下图所示．
（I）求函数
的解析式；
（II）求函数
的最大值与最小值．
已知函数
（1）若x=2为
的极值点，求实数a的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数b的最大值。