电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9所示。1982年澳-优题课

为确定爱因斯坦质能联系方程ΔE=Δmc²的正确性，设计了如下实验：用动能为E₁="0.9" MeV的质子去轰击静止的锂核Ｌi，生成两个α粒子，测得这两个α粒子的动能之和为E="19.9" MeV.
(1)写出该核反应方程；
(2)计算核反应过程中释放出的能量ΔE；
(3)通过计算说明ΔE=Δmc²的正确性.(计算中质子、α粒子和锂核Ｌi的质量分别取：m_p="1.007" 3 u，m_α="4.001" 5 u，m_Ｌ_i="7.016" 0 u)

原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间，例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术，原理如下：
在一个真空室内，一束非常准直的Na-23原子束（通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v₀="1" 000 m/s),受一束激光的正面照射，如图15-2-3所示.设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度为v₁，随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v₀的方向总是相同的，此时原子的速度为v₂,接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零.

图15-2-3
（1）吸收与发射光子的总次数为多少？
（2）原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约为10^-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间，按上述方式，原子初速度v₀减小到零，共需多长时间？该时间内原子共走过的路程为多少？（E=3.36×10^-19 J，钠原子的质量m=3.84×10^-26 kg,N_A=6.0×10²³ mol^-1,c=3.0×10⁸ m/s）

（物理－物理3－5）
一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 $M$ 的盒子，如图1所示。现给盒子一初速度 $v_{0}$ ，此后，盒子运动的 $v - t$ 图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量

静止状态的镭原子核Ra经α衰变后变成一个新核.
（1）写出核衰变方程；
（2）若测得放出的α粒子的动能为E_k1，求反冲核动能E_k2及镭核衰变时放出的总能量E.

地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N₀为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：

（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？