如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架，支架底ab离地面距离4R，圆弧边缘C处有一个小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量为m1 m2的物体（可视为质点），挂在定滑轮两边，且m1大于m2，开始时两物体均静止。（不计一切摩擦）
求：（1）m1经过最低点a时的加速度。
（2）若m1经过最低点时绳断开，m1落地点离a的水平距离为多少？
（3）为使 m1能到达a点m1与m2之间必须满足什么关系？
如图所示，虚线上方有场强为E1＝6×104N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为L＝0.3m的绝缘细杆，沿E1电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b端在虚线上，将一套在ab杆上的带电量为q＝－5×10－8C的带电小环从a端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端，小环与杆间的动摩擦因数μ＝0.25，不计小环的重力，小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动．
(1)请指明匀强电场E2的场强方向，说明理由，并计算出场强E2的大小；
(2)若撤去虚线下方电场E2，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？
如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一个小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场．一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰从e处的小孔射出．现撤去电场，在盒中加一方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出．(粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略)，则
(1)所加磁场的方向如何？
(2)电场强度E与磁感强度B的比值为多大？
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
(1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．
(2)求磁感强度B的大小．
汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法．即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ(θ较小，θ≈tanθ)(如图A)；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为
(如图B)，试以E、B、L、θ、表示组成阴极射线粒子比荷q/m的关系式．
平行金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，按如图所示的方式接入电路．已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R．有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力．
(1)不给金属板充电，求粒子初速V0多大时，可以垂直打在金属板上．
(2)闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点．粒子仍以相同的初速V0射入板间，而从两板间沿直线穿过．求电源的电动势．