如图所示，真空中水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔
和
。平行金属导轨P、Q水平放置，导轨的一端接有阻值为
的电阻R，金属板C、D接在电阻R的两端。导轨垂直放在磁感应强度
的匀强磁场中，导轨间距
，电阻为
的金属杆AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图所示，规定向右的方向为速度的正方向。从t = 0时刻开始，由C板小孔处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为
、电荷量绝对值为
的正、负带电粒子，设飘入的速率很小，可视为零。在D板外侧有以MN为边界、磁感应强度
的匀强磁场，MN处放有荧光屏（当带电粒子打在屏上时荧光粉会发光），MN与D相距
，B1的方向竖直向上，B2的方向垂直纸面向里。不计导轨的其它电阻、粒子的重力及其相互作用，且不计粒子在C、D两板间的运动时间．问：
（1）要使荧光粉发光，粒子从垂直飞入磁场
时的速率至少为多大？
（2）0～4s内哪些时刻从处飘入的粒子能穿过电场并打在荧光屏上？
（3）荧光屏上发光亮线的总长度是多少？
如图所示固定在匀强磁场中的正方形线框abcd，各边长为L，其中ab段是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑到何处时，通过PQ的电流最小？为多少？方向如何？
如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。
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(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直。在光滑水平面上放置一质量为M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ＝30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：
（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大；
（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘D点；（只要回答“能”或“不能”，不需说明原因）
（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。
跳台跳水是我国的传统强项体育运动。我国某优秀跳水运动员在10m跳台项目中，起跳达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m。若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么：
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？
（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约为她自身重力的几倍？