如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%．试写出星球平均密度的估算式．
如图15所示，发射人造卫星时，先把卫星送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v.若P点到地心的距离为R，卫星的总质量为m，地球半径为R0，地表的重力加速度为g，则欲使卫星从P点起绕地球做半径为R的圆轨道运动，卫星在P点处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向后喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气）
图15
如图14所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形的木板A，木板表面光滑，当木板获得初速度v0后正好能沿斜面匀速下滑.当木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻放在木板表面上，当B在木板上滑动时，木板A和滑块B的加速度大小之比为多少？当B在木板上动量为3mv0/2时，木板的动量为多少？
图14
平静的湖面上浮着一只长L="6" m、质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m="50" kg的人，开始时，人和船均处于静止.若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？
如图12所示，用线将金属块M和木块m连在一起浸没在水中，从静止开始以加速度a加速下沉.经过t1时间，线断了，再经过t2时间，木块停止下沉.求此时金属块M的速度vm.
图12
某宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ=2×10-9 kg/m3的微陨石流中，如果垂直于飞船方向的最大面积为S="5" m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附在飞船上，则飞船受到的平均阻力有多大？