利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.
图3-3-14
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
等差数列
，又
成等比数列.
（I）求数列、
的通项公式；
（II）求数列
的前n项和
.
（本小题满分12分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））。
（I）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
（II）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，设月收入在[3500，4000）的这段应抽人数为m，求m的值.
（III）若从（II）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率
（本小题满分12分）已知函数
（I）求函数
图象的对称轴方程；
（II）求函数
的最小正周期和值域.
（本小题满分10分）设函数
（I）解不等式
；
（II）若关于x的不等式
恒成立，试求a的取值范围.
已知函数
(
R)．
(1) 当
时，求函数
的极值；
（2）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求a的取值范围．