利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.
图3-3-14
（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
.已知甲、乙两地相距100千米.
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的极值。
（本小题满分12分）已知函数
=
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（本小题满分12分）已知函数
，
是
的一个极值点，求：
（Ⅰ）实数
的值；
（Ⅱ）在区间[－1，3]上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）求当
为何实数时，复数
满足：
（Ⅰ）
为实数；
（Ⅱ）为纯虚数；
（Ⅲ）位于第四象限。