如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m2的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m。活塞与支架总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s2，大气压强P=1．00×105p，汽缸是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且速度恰好为零，此时细线中的拉力为F=252N，求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能
．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加） 
如图所示，两条固定的光滑的平行长金属导轨PQ和MN相距L＝2m，电阻忽略不计。两导轨在同一水平面上，导轨上放有两根电阻均为r＝1Ω且与导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，杆cd系一细绳，绳跨过定滑轮与地面上一质量m＝1kg的重物相连，不计绳与滑轮以及滑轮与轴间的摩擦。最初ab、cd均静止，且细绳绷直但无张力。t=0时刻，ab从静止开始以2m/s2加速度向左做匀加速直线运动，
求：（1）t=2s末绳的张力大小？
（2）若t时刻物体离开地面，求t值。（g＝10m/s2）
把长
的导体棒置于磁感应强度
的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示若导体棒中的电流
，方向向左，则导体棒受到的安培力大小为多少？安培力的方向如何？
如图6—8（a）所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A 在水平面上。A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功？（滑轮的质量和摩擦均不计）
如图6—4所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：
（1）船怎样渡河，所需时间最短？最短时间为多少？
（2）当V船>V水时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？
（3）当V水<V船时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？
如图所示，质量M="8" kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F="8" N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m="2" kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数
=0.2，小车足够长.求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t="1.5" s小物块通过的位移大小为多少？(取g="l0" m/s2).