有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，具体规则如下：
| 规则编号 |
游戏① |
游戏② |
游戏③ |
| 袋子球数 |
1个红球和1个白球 |
2个红球和2个白球 |
3个红球和2个白球 |
| 规则 |
取1个球，取出的球是红球则获奖 |
取2个球，取出的球同色则获奖 |
取2个球，取出的球不同色则获奖 |
每个同学可选择参加两项游戏，请你选择，并说出道理．
已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
相切，设点A为圆上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
（1）求曲线C的方程，
（2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
如图，三棱柱
的侧棱
平面
，
为等边三角形，侧面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上的点.
（1）若是棱中点时，求证：
平面
;
（2）当
时，求正方形的边长.
某种产品的广告费支出z与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6．5z+n（n∈R）．
（1）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
已知在数列{
}中，
（1）求证：数列{
}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前竹项和为Sn，求Sn．
已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范围．