4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中,现从中取出4个球.
(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数,则有多少种不同的取法?
(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有多少种不同的取法?
求经过直线:
与直线
:
的交点
,且满足下列条件的直线方程
(1)与直线平行 ;
(2)与直线垂直 。
如图,椭圆经过点
,其左、右顶点分别是
、
,左、右焦点分别是
、
,
(异于
、
)是椭圆上的动点,连接
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
(Ⅰ)求此椭圆的离心率;
(Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点
.
如图,半径为30的圆形(
为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其中点
在圆弧上,点
在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设
与矩形材料的边
的夹角为
,圆柱的体积为
.
(Ⅰ)求关于
的函数关系式?
(Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)若函数在
处取得极小值,且
,求实数
的取值范围.
已知函数,钝角
(角
对边为
)的角
满足
.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求
.