已知点P(2，-1)，求：
(1)过点P且与原点的距离为2的直线方程；
(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值.
(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
(12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?
问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是
分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.
(12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DF⊥AE交AE延长线于F，AB="a" ,BC=b，
求证：DF=
(12分)已知A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围。
(10分) 已知函数
在区间
上有最小值-2,求实数a 的值
已知数列
满足：
,
,
为公差为4等差数列.数列
的前n项和为
,且满足
.
①求数列
的通项公式
;
②试确定
的值,使得数列
是等差数列；
③设数列
满足：
,若在
与
之间插
入n个数，使得这
个数组成一个公差为
的等差数列.
求证：
……
。