设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)
的值;
(2)
的值.
已知函数
定义域是
，且
，
，当
时，
．
（1）证明：为奇函数；
（2）求在
上的表达式；
（3）是否存在正整数
，使得
时，
有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．
（原创）已知焦点在
轴上，中心在坐标原点的椭圆C经过点
（Ⅰ）求椭圆C的短轴长的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆C的离心率为
，且直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A、B两点，求|AB|的最大值．
如图所示，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
，作
，分别交
于点
，
．作
，分别交于点
，
．将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
（本小题满分15分）已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
在
中，角
所对的边为
，且满足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围．