已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求实数a,b的值;
(2)解关于的不等式
(c为常数).
(本小题满分12分)如图,已知平面∩平面
=AB,PQ⊥
于Q,PC⊥
于C,CD⊥
于D.
(1)求证:P、C、D、Q四点共面;
(2)求证:QD⊥AB.
(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上,且经过两点;
(2)经过点(2,-3)且与椭圆具有共同的焦点.
(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,
年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销售量将是原销售量的
倍,且
是
的二次函数,它们的关系如下表:
![]() |
··· |
1 |
2 |
··· |
5 |
··· |
![]() |
··· |
1.5 |
1.8 |
··· |
1.5 |
··· |
(2)求与
的函数关系式;
(3)如果利润=销售总额成本费
广告费,试写出年利润S(万元)与广告费
(万元)的函数关系式;并求出当广告费
为多少万元时,年利润S最大.
(本小题满分12分)
已知是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求当时,
的解析式;
(2)作出函数的图象,并指出其单调区间(不必证明).
(本小题满分12分)
(1)化简;
(2)已知且
,求
的值.