一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1 600 m2的矩形牧场，由于受自然环境的影响，矩形的一边不能超过a m，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽.
已知等差数列和正项等比数列，a7是b3和b7的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列{}的前n项和Tn.
已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(10分)
已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)
已知集合，，且，求实数的取值范围。
已知向量，，其中，设，且函数的最大值为。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值； （Ⅲ）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围。
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和正项等比数列
，a7是b3和b7的等比中项.
的通项公式；
，求数列{
}的前n项和Tn.
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.(10分)
，0）和F2（
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)
，
，且
，求实数
的取值范围。
，
，其中
，设
，且函数
的最大值为
。
，求函数
的最大值和最小值以及对应的
值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。