已知数列满足，，，其中是给定的实数，是正整数，试求的值，使得-优题课

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已知数列满足，，，其中是给定的实数，是正整数，试求的值，使得的值最小．

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

设常数 $a \geq 0$ ，函数 $f (x) = \frac{2^{x} + a}{2^{x} - a}$ .
（1）若 $a = 4$ ，求函数 $y = f (x)$ 的反函数 $y = f^{- 1} (x)$ ；
（2）根据 $a$ 的不同取值，讨论函数 $y = f (x)$ 的奇偶性，并说明理由.

底面边长为2的正三棱锥 $P - A B C$ ,其表面展开图是三角形 $P_{1} P_{2} P_{3}$ ，如图，求 $△ P_{1} P_{2} P_{3}$ 的各边长及此三棱锥的体积 $V$ .

设函数 $f (x) = \ln (1 + x), g (x) = x f ` (x), x \geq 0$ ，其中 $f ` (x)$ 是 $f (x)$ 的导函数.
$g_{1} (x) = g (x), g_{n + 1} (x) = g (g_{n} (x)), n \in N_{+}$ ，
(1)求 $g_{n} (x)$ 的表达式；
(2)若 $f (x) \geq a g (x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；
(3)设 $n \in N_{+}$ ，比较 $g (1) + g (2) + \dots + g (n)$ 与 $n - f (n)$ 的大小，并加以证明.

如图，曲线 $C$ 由上半椭圆 $C_{1} : \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0, y \geq 0)$ 和部分抛物线 $C_{2} : y = - x^{2} + 1 (y \leq 0)$ 连接而成， $C_{1}, C_{2}$ 的公共点为 $A, B$ ，其中 $C_{1}$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

（1）求 $a, b$ 的值；
（2）过点 $B$ 的直线 $l$ 与 $C_{1}, C_{2}$ 分别交于 $P, Q$ （均异于点 $A, B$ ），若 $A P ⊥ A Q$ ，求直线 $l$ 的方程.

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（1）设 $X$ 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求 $X$ 的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

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