已知数列
满足
，
，
，其中
是给定的实数，
是正整数，试求的值，使得
的值最小．
已知函数
在
与
处都取得极值。
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值
已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为
求点M的轨迹方程。
图中是抛物线型拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？
12分）已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在x=1点处的切线方程
如图，
是双曲线
的两个焦点，O为坐标原点，圆
是以
为直径的圆，直线
：
与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；
（Ⅲ）当
，且满足
时，求
面积的取值范围．