为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是
，第一小组的频数是
．
（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内？
（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在
以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多
少？
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数  （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间  （小时） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
（1）求出关于的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工
个零件需要多少小时？
（注：
，
，
，
）
已知命题
：函数
是
上的减函数；命题
：不等式
恒成立．若
是真命题，求实数
的取值范围．
已知椭圆
,过左焦点
的直线与椭圆
交于
、
两点，且
的周长为
；过点
且不与
轴垂直的直线
与椭圆相交于
、
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若点关于轴的对称点是
，证明：直线
与轴相交于定点．
如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（
），B（
）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线AB的斜率．
作一条直线和
分别相交于
两点，试求
的最大值。（其中
为坐标原点）