如图12.2-3,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直,经过t时间转过1200角,求:(1)线框内感应电动势在时间t内的平均值。(2)转过1200角时感应电动势的瞬时值。
放在光滑水平面上的长木板,右端用细线系在墙上,如图3所示,左端固定一个轻弹簧,质量为的小球,以某一初速度在光滑木板上表面向左运动,且压缩弹簧,当球的速度减小为初速的一半时,弹簧势能为
,这时细线被拉断,
为使木板获得的动能最大,木板的质量应等于多少?
其最大动能为多少?
如图5-11所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面);
小物块能下滑的最大距离;
小物块在下滑距离为L时的速度大小.
如图7所示,质量为的滑块
套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为
的小球
用一长为
的轻杆与
上的
点相连接,轻杆处于水平位置,可绕
点在竖直平面内自由转动.
固定滑块
,给小球
一竖直向上的初速度,使轻杆绕
点转过900,则小球初速度的最小值是多少?
若
,不固定滑块且给小球一竖直向上的初速度
,则当轻杆绕
点转过900,
球运动至最高点时,
的速度多大?
如图6所示,和
为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径
=2.0m,一个质量为
=1kg的物体在离弧高度为
=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数
=0.2,重力加速度
=10m/s2,则
物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少?
试描述物体最终的运动情况.
物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少?
如图4所示,倾角为的斜面上,有一质量为
的滑块距档板
为
处以初速度
沿斜面上滑,滑块与斜面间动摩擦因数为
,
<
,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失,求滑块在整个运动过程中通过的总路程.