如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向-优题课

如图14所示。地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R，运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？

如图所示，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：
试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止?
试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m、m、m的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。
若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m∶m∶m应为多少?它们上升的高度分别为多少?

磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。

设图中平面代表轨道平面，轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度向方向匀速运动，设在时，该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为（式中B₀、k为已知常量），且在y轴处，该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知该金属框的MN边与轨道垂直，长度为L，固定在y轴上，MQ边与轨道平行，长度为d=，金属框的电阻为R，忽略金属框的电感的影响。求：
（1）t=0时刻，金属框中的感应电流大小和方向；
（2）金属框中感应电流瞬时值的表达式；
（3）经过时间，金属框产生的热量；
（4）画出金属框受安培力F随时间变化的图象。

（07。广东物理卷）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路。从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。