等边三角形
的边长为
，沿平行于
的线段
折起，使平面
平面
，设点
到直线的距离为
，
的长为
．
（1）为何值时，
取得最小值，最小值是多少；
（2）若
，求
的最小值．
已知函数
在区间[0，1]上的最大值为3，求实数a的值。
对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试，测得他们的速度的数据
如下：甲：27，38，30，37，35，31
乙：33，29，38，34，28，36
根据以上数据判断，谁更优秀。
用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。
如图，在长方体
中，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）.
（1）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（2）试问：直线与直线
能否垂直？请说明理由.
抛掷A，B，C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示
；
| 纪念币 |
A |
B |
C |
| 概率 |
 |
a |
a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设
表示出现正面向上的纪念币的个数．
（1）求的分布列及数学期望；
（2）在概率
中，若
的值最大，求a的最大值