在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率. (精确到0.001)
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)若对一切实数
均成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线
(
),过点
的直线
的参数方程为
(
是参数),直线
与曲线
分别交于
、
两点.
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)若,
,
成等比数列,求
的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是
的一条切线,切点为
,直线
,
,
都是
的割线,已知
.
(1)求证:;
(2)若,
.求
的值.
(本小题满分12分)设函数(
).
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若对任意及任意
,
,恒有
成立,求实数
的取值范围.