如图所示，在
与
的区域中，存在磁感应强度大小分别为
与
的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且
. 一个带负电荷的粒子从坐标原点
以速度
沿
轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过点，与的比值应满足什么条件？
如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．
（1）熔丝的熔断电流是多大?
（2）当副线圈电路中电流为10mA时．变压器的输入功率是多大?
钍核
发生衰变生成镭核
并放出一个粒子。设该粒子的质量为
、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极
和
间电场时，其速度为
，经电场加速后，沿
方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从
点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角
，如图所示，整个装置处于真空中。
（1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（3）求粒子在磁场中运动所用时间
。
汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)．
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式
两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度υ从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射人场中，无偏转地通过场区，如图所示。
已知板长l=l0cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，υ0=2.0×107m／s。
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少?
(电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=1．76×1011C／kg，电子电荷量的大小e=1．60 ×10－19C)