一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
［选修3－5］
（1）如图所示，AB是倾角为30º足够长的光滑斜面，BC是足够长的光滑水平面，且在B点与斜面平滑连接，质量m1＝0.2 kg的滑块置于B点，质量m2＝0.1 kg的滑块以
＝9 m／s速度向左运动并与m1发生正碰，碰撞过程中没有机械能损失，且m1通过B点前后速率不变，将滑块视为质点，以下判断正确的是（g取10 
）（）
| A．第一次碰撞后经过2.4 s两物体再次相碰 |
| B．第一次碰撞后经过4.8 s两物体再次相碰 |
| C．再次碰撞时与B点的距离为7.2 m |
| D．再次碰撞时与B点的距离为14.4 m |
（2）)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度
、
同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙壁原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止. 求∶第一次碰后球m1的速度. 
如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界. 一个质量为m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为
，速度方向与x轴负方向夹角θ＝30º. 质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出，已知OA＝l，不计质子重力影响.
（1）求磁感应强度的大小和方向；
（2）求质子从A点运动至B点时间. 
质量M＝100 kg的平板车，停在光滑水平面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25m. 一质量m＝50 kg的小物体置于车的平板上，它到车尾端的距离b＝1.00 m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，如图所示. 今对平板施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物体从平板上滑落，物体刚离开平板的时刻，车向右行驶的距离x＝2.0 m. 重力加速度g取10 m／s2，求物体刚落地时，落地点到车尾的水平距离x0. 
如图甲所示，在竖直平面内有一半径为R=" 0.4" m的圆形绝缘轨道，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m= 1×10-3 kg、带电荷量为q= +3×10-2 C的小球，可在内壁滚动.开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间t变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间t变化的情况，结合图象所给数据，（取g=" 10" m/s2）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球的初速度v0
如图所示，水平放置的金属导轨上连有电阻R，并处在垂直于轨道平面的匀强磁场中.今从静止起用力拉金属棒ab（与轨道垂直），用以下两种方式拉金属棒.若拉力恒定，经时间t1后ab的速度为v，加速度为a1，最终速度可达2v；若拉力的功率恒定，经时间t2后ab的速度也是v，加速度为a2，最终速度可达2v.求a1和a2满足的关系。