如图所示，质量为
＝50
的人站在长度为
＝4．0的平板车的左端，平板车始终以
＝2．0m／s的速度向右匀速运动，开始人与车保持相对静止。从某一时刻起人以
＝2．0m／s2的加速度在平板车上向右跑步，并从平板车的右端水平跳出。求：
（1）人水平跳出平板车时相对于地面的速度为多大?
（2）在此人跑步的全过程中，平板车向他提供了多少能量?
表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）户上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，下滑时加速度大小相等，下滑的总时间为t=3s，演员恰从杆顶滑至杆底部。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度？
（2）演员在减速下滑过程中竹竿对“底”人的压力？
如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体自A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数
。先让传送带不转动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P间的水平距离OP为x=2m；然后让传送带顺时针方向转动，速度大小为v=5m/s。g=10m/s2。求：
（1）传送带转动时，物体落到何处？
（2）先后两种情况下，传送带对物体所做功之比．
（3）两种情况下，物体运动所用时间之差．
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上表面的左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中，判断：物块B与长木板C之间是否发生相对滑动，并说明理由。
（2）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．
（3）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足什么条件？
如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平，BC段是半径为R的圆弧，AB与BC相切于B点，A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处，但不挤压．现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止下滑，小球与物块相碰后立即有相同速度但不粘连，此后物块与L形挡板相碰后速度立即减为0也不粘连．（整个过程，弹簧没有超过弹性限度，不计空气阻力，重力加速度为g
⑴试求弹簧获得的最大弹性势能；
⑵求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度；
⑶若R>>h，每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt，求小球由D点出发经多长时间第三次通过B点．
如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑绝缘的导轨，导轨由水平部分AB和与它连接的的位于竖直平面的半圆轨道BC构成，AB长为L，圆轨道半径为R．A点有一质量为m电量为+q的小球，以初速度v0水平向右运动而能进入圆轨道．若小球所受电场力与其重力大小相等，重力加速度为g，求：
⑴小球运动到B点时的速度vB
⑵小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件．