由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨
成（即上涨率为
），涨价后商品卖出的个数减少
成，税率是新价的
成，这里，
均为常数，且
，用
表示过去定价，
表示卖出的个数．
（1）设售货款扣除税款后，剩余
元，求关于的函数解析式；
（2）要使最大，求的值．
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
| 患病 |
未患病 |
总计 |
|
| 没服用药 |
20 |
30 |
50 |
| 服用药 |
 |
 |
50 |
| 总计 |
 |
 |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为
;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
.
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：
，其中
；
①当K2≥3.841时有95%的把握认为
、
有关联；
②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.
已知命题p：
x∈[1,2]，x2-a≥0，命题q：
x0∈R，x＋2ax0＋2-a＝0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
设函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
已知椭圆
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6，直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
已知等比数列
的各项均为正数,且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.