已知函数
（1）求证函数
在
上单调递增；
（2）函数
有三个零点，求
的值；
（3）对
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，已知
是抛物线
上两个不同点，且
，
直线
是线段
的垂直平分线．设椭圆E的方程为
．
（Ⅰ）当
在
上移动时，求直线斜率
的取值范围；
（Ⅱ）已知直线与抛物线
交于A、B两个不同点, 与椭圆
交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为
,
PQ中点为
,若
,求离心率的范围．
(本题满分12分 )已知等差数列
满足：
，
，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列
的前三项.
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式
，
.
（Ⅱ）设
若
恒成立，求c的最小值.
(本题满分12分 )如图，在等腰直角
中，
，
，
，
为垂足．沿
将对折，连结
、
，使得
．
（1）对折后，在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由；
（2）对折后，求二面角
的平面角的大小．
(本题满分12分 )某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，记选取的名领队中年龄在
岁的人数为
，求的分布列和期望
.
的各项均为正数,且
，
.
，求数列
的前
项和.