．设直线
与抛物线
交于不同两点
、
，点
为抛物线准线上的一点。
（I）若
，且三角形
的面积为4,求抛物线的方程；
（II）当
为正三角形时，求出点的坐标。
已知函数
．
（I）判断函数
在
上的单调性（
为自然对数的底）；
（II）记
为
的导函数，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围。
三棱锥
中, 
是
的中点,
（I）求证：
；
（II）若
，且二面角
为
,求
与面
所成角的正弦值。
．设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足：
且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列
满足：
，
，
为数列
的前
项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出;若不存在，请说明理由.
．已知函数
(
R,
)的图象如图，P是图象的最高点，Q是图象的最低点．且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
的各项均为正数,且
，
.
，求数列
的前
项和.