一种填数字彩票2元一张，购买者在彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率；⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§，求§的数学期望。
如图， A , B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45 ° ，B点北偏西 60 ° 的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60 ° 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？
已知数列中，，点在直线上，其中…。 （1）令，证明数列是等比数列； （2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。
已知数列的前n项和且=2. （1）求的值,并证明：当n>2时有； （2）求证：….
已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。
已知数列前项和， （1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。
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彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。
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，证明数列
是等比数列； 
分别为数列
项和，证明数列
是等差数列。
的前n项和
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；
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