（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求直线
C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
.已知正项数列
的首项
前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求与
（Ⅱ）从集合
取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，相同的数列只取一次，按照上述取法取下去，直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.
在
中,
是角A,B,C的对边,且
.
(Ⅰ)求角B.
（Ⅱ）若的面积
且
,求
.
设平面上的向量
满足关系
,
，且
,
.
(Ⅰ)当
时,求
与
的夹角的余弦值.
（Ⅱ）当
为何值时,
.
若函数
（Ⅰ）
当
为何值时,函数
取得最大值.
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数对称中心.
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于
，抛物线
经过点，点
是抛物线与轴的另一个交点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且
,求P点坐标。