如图：一个粒子在第一象限运动，在第一秒内它从原点运动到
，然后它接着按图示在
轴、
轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求
秒时，这个粒子所处的位置
分别写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断其真假：
原命题：已知
，若
，则
.
设
为奇函数，
为常数．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断
在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若对于区间[3,4]上的每一个
值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）化简
的表达式并求函数的周期；
（Ⅱ）当
时，若函数在
时取得最大值，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数
图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系xOy中，点
、
、
．
（Ⅰ）求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长；
（Ⅱ）设实数t满足
，求t的值．
已知
，且0<
<
<
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求．