直线
过抛物线
的焦点，并且与抛物线相交于
和
两点
.求证：对于此抛物线的任意给定的一条弦
，直线不是的垂直平分线.用反证法证明.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2. 其中3<x<6，a为常数. 已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知
为椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程.
设命题
：“方程
有两个实数根”；命题
：“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
图象上的点
处的切线方程.
已知函数
，
，
，其中
且
.
（I）求函数
的导函数
的最小值；
（II）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（III）若对任意的
，函数满足
，求实数
的取值范围.