已知
，过
的直线与
轴和
轴分别交于
两点，若恰为线段
的中点，求两点的坐标．
已知
，当k为何值时.
（1）
与
垂直；
（2）与平行，平行时它们是同向还是反向.
已知抛物线
，直线l与抛物线交于A、B，且
,点
在AB上，又
.
(1)求直线l的方程；
(2)求a的值；
(3)求△OAB的面积.
如图，在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点. 
（1）求证：EF⊥CF;
（2）求EF与CG所成的角的余弦值；
（3）求三棱锥G-CEF的体积.
已知椭圆C:
,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是2，求点M的轨迹方程，并指出该轨迹曲线的离心率.