某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：
| 数学 |
136 |
125 |
122 |
87 |
108 |
113 |
111 |
70 |
94 |
74 |
| 物理 |
107 |
91 |
92 |
76 |
93 |
85 |
82 |
78 |
78 |
73 |
| 语文 |
86 |
114 |
104 |
109 |
100 |
106 |
112 |
104 |
95 |
99 |
试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中， 四边形
是直角梯形，
,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出
人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得
分，答错不答都得
分，已知甲队人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列及其数学期望
;
（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为
的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，求函数在区间
上的最小值．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求不等式：
的解集．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
：
，
（Ⅰ）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足
．当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．