运动队研制了一种有助于运动员在大运动量的训练后快速恢复的口服制剂，为了实验新药的效果而抽取运动员来实验，所得资料如下：
 性别药 恢复效果 |
男运动员 |
女运动员 |
||
| 未用 |
用 |
未用 |
用 |
|
| 有效（恢复得好） 无效（恢复得差） |
60 45 |
120 45 |
45 60 |
180 |
| 255 |
||||
| 总 计 |
105 |
165 |
105 |
435 |
区分该种药剂对男、女运动员产生的效果的强弱？
如图，设椭圆
的左．右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设圆心在
轴上的圆与椭圆在
轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．
已知函数
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
．
（1）确定
的值；
（2）若
，判断
的单调性；
（3）若有极值，求
的取值范围．
如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
．
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值．
已知函数
．
（1）求
的最小正周期和最大值；
（2）讨论在
上的单调性．
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）
表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望．
（注：若三个数
满足 
，则称
为这三个数的中位数）．