设函数.（1）证明：；（2）设为的一个极值点，证明.
已知函数有最大值，求实数的值．
已知函数（其中）的图像过点，且其相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求实数的值及的单调递增区间； （2）若，求的值域．
已知为第三象限角，， （1）化简； （2）若，求的值．
设全集，已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合, （1）求 ； （2）若且,求实数的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，．当时，求不等式的解集；对任意恒有，求实数的取值范围．
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.
；
为
的一个极值点，证明
.
有最大值
，求实数
的值．
（其中
）的图像过点
，且其相邻两条对称轴之间的距离为
，
的值及
的单调递增区间；
，求
为第三象限角，
，
；
，求
，已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
, 
；
且
,求实数
的取值范围．
，
．
当
时，求不等式
的解集；
对任意
，求实数
的取值范围．