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题文

由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使ΔAOB的面积为(O为原点),求直线l的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1bnan}的前n项和为2n2+n

(Ⅰ)求q的值;

(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.

如图,已知多面体ABC-A 1B 1C 1,A 1A,B 1B,C 1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A 1A=4,C 1C=1,AB=BC=B 1B=2.

(Ⅰ)证明:AB 1⊥平面A 1B 1C 1

(Ⅱ)求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值.

已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P - 3 5 - 4 5 ).

(Ⅰ)求sin(α+π)的值;

(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)= 5 13 ,求cosβ的值.

已知 f x = x + 1 - ax - 1 .

(1)当 a = 1 时,求不等式 f x > 1 的解集;

(2)若 x 0 , 1 时不等式 f x > x 成立,求 a 的取值范围.

在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的方程为 y = k x + 2 .以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 ρ cos θ - 3 = 0 .

(1)求 C 2 的直角坐标方程;

(2)若 C 1 C 2 有且仅有三个公共点,求 C 1 的方程.

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