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题文

已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;
(2)求ΔAOB面积的最小值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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已知函数在点处的切线方程为
(I)求的表达式;
(Ⅱ)满足恒成立,则称的一个“上界函数”,如果函数R)的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(Ⅲ)当时,讨论在区间(0,2)上极值点的个数.

已知函数上的奇函数,当时,
(1)判断并证明上的单调性;
(2)求的值域;
(3)求不等式的解集。

已知定义在R上的函数,其中a为常数.
(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.

已知满足不等式,求函数的最小值.

已知集合
(1)若,求实数的值;
(2)设全集为R,若,求实数的取值范围。

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