对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中。
对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中
。
(1)已知数列{an}的通项公式,试判断
是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。
(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然
都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
已知函数,设曲线y=
在与x轴交点处的切线为y=4x-12,
为
的导函数,且满足
(1)求
(2)设,求函数g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)设,若对一切
,不等式
恒成立,求实数t的取值范围
已知函数的定义域是
,且满足
,
,如果对于0<x<y,都有
,
(1)求;
(2)解不等式
已知,
,求x,y的值使
,且
。
已知,
;若
,
。求|y1-y2|的最大值。