（本小题满分14分）已知函数。（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（III）求函数的单调区间。
已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线的斜率分别为． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）当时，求的取值范围．
已知函数，其中，．记为的最小值． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）求的取值范围，使得存在，满足．
在四棱锥中，平面，，，． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．
在中，内角所对的边分别是．已知，边上的中线长为4． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求面积的最大值．
设函数 （1）当时，求函数的最小值 （2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围
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。
（I）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
，使不等式
成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围；的单调区间。
为椭圆
上两个不同的点，
为坐标原点．设直线
的斜率分别为
．
时，求
；
时，求
的取值范围．
，其中
，
．记
为
的最小值．
的取值范围，使得存在
，满足
．
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
的大小为
，求
的值．
中，内角
所对的边分别是
．已知
，边
上的中线长为4．
，求
； 
时，求函数
的最小值
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围