（1）振子的最大速度。
（2）振子从A位置开始第一次到平衡位置的过程中回复力的冲量及回复力对物体所做的功。
有人设想用题图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（
）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比
=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝9.8m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？
俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为m/100，喷出速度为空间站原来速度的37倍，下坠过程中外力对空间站做功为W.求：空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R）
如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为
的匀质金属杆
和
，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为
的不带电小球以水平向右的速度
撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
（3）当杆与杆的速度比为
时，受到的安培力大小。
如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。
（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。