已知，等差数列
的首项
，公差
，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求数列的前项的和
（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点．
（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．
①试判断点与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮
进行有效援助，现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明，其中
、
、、在同一平面内．现测得
长为
米，
,
,
,
．
（1）求
的面积；
（2）求船
的长．
（本小题满分14分）在边长为2的菱形
中，
，
分别为边
，
的中点．
（1）用
、
表示
；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．