（本大题满分12分）用半径为
圆铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
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（本大题满分12分）已知集合
，
，
若
，求实数
的取值范围。
（本大题满分12分）已知函数f(x)=
(x≠-a,a≠
).
(1)求f(x)的反函数； (2)若函数
的图象关于y=x对称，求a的值.。
（本小题满分13分）
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（I）求
的最小值；
（II）设
，且
，证明：
．
（本小题满分14分）
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第1年投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
（I）设
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
（II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取
）
．
时，求函数
的定义域；
，试求
的取值范围．