已知某型号摩托车可以恒定加速度a1=4m/s2启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a2=8m/s2，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在到达弯道时行驶车速最大为v2=20m/s，以免因离心作用而偏出弯道。求：
（1）摩托车在直道上的最大速度；
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间。
（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时，对绳的拉力。
如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞。在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中摔b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密度为p，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。
后来人们由此得出了重力势能EP（今天所说的重力势能）转换为动能EK的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中运动着的光子同样遵循③。
（1）已知光子的质量m=EK/c2=hγ/c2，如果从高度为H的塔顶竖直向下发射的光子频率为γ0，那么当光子到达塔底时，其频率γ变为多少？在此过程中，光子的颜色是向红端移动还是向紫端移动？
（2）如果从质量为M、半径为R的天体表面沿径向向外辐射出频率为γ0的光子，那么该光子到达无穷远处时频率
变为多少？（提示：以无穷远处为零势能点，质量为m的质点在上述天体表面的引力势能为EP=-GMm/R）
（3）如果定义上述天体由万有引力造成的光子频率的红移量
，那么请写出天体质量与半径的比（M/R）跟引力红移（z）的关系式。
（4）已知太阳的引力红移z日=2×10-6，半径为R日；天狼星的伴星（一颗白矮星）的引力红移z=3×10-4，半径为R=0.0073R日。求这颗星的密度是太阳密度的多少倍？（要求小数点后仅保留一位有效数字）。
(1) 求加速电压U1。
(2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律。粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．