设A(m,-m-3)，B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍，求实数m的值.
已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）.
（1）分别求出曲线C，C的普通方程；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标.
（本小题满分12分）已知函数
，其中a，b∈R，e＝2.718 28 为自然对数的底数．
（1）设
是函数
的导函数，求函数
在区间
上的最小值；
（2）若
，函数在区间（0，1）内有零点，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线
与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（1）求抛物线方程和N点坐标；
（2）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.
如图，四棱锥
中，
.
,F为PC的中点，
.
（1）求
的长：
（2）求二面角
的正弦值.
（本小题满分12分）在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望．