设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x•]上单调递增，在[x•，1]单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x•为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．
对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
（Ⅰ）证明：对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x1，1）为含峰区间；
（Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2﹣x1≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；
（Ⅲ）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x2）的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是菱形，
,
是边长为2的等边三角形，
,
.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.
假设每名队员每次射击相互独立.
（Ⅰ）求上图中
的值；
（Ⅱ）队员甲进行三次射击，求击中目标靶的环数不低于8环的次数
的分布列及数学期望（频率当作概率使用）；
（Ⅲ）由上图判断，在甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论不需证明）
函数
.
（Ⅰ）在
中，
，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
已知函数
的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.
（Ⅰ）求函数
形如
的保值区间；
（Ⅱ）函数
是否存在形如
的保值区间？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
值；
（Ⅱ）若存在区间
(
且
)，使得
在上至少含有6个零
点，在满足上述条件的中，求
的最小值.